O que é a regra de três
A regra de três é o atalho matemático para resolver qualquer problema de proporção: você conhece três valores de uma relação e quer descobrir o quarto, chamado de X. A montagem clássica é “A está para B, assim como C está para X”, e a conta se resolve com uma multiplicação seguida de uma divisão. É a ferramenta por trás de situações do dia a dia no Brasil: calcular quanto custa abastecer o carro, ajustar uma receita de brigadeiro para a festa inteira ou estimar quantos dias uma obra vai levar com mais pedreiros.
Antes de calcular, é preciso identificar o tipo de proporção:
- Direta: as duas grandezas crescem juntas. Mais litros de gasolina, mais reais na bomba; mais convidados, mais docinhos. Se A aumenta e X também aumenta, é direta.
- Inversa: uma grandeza cresce e a outra diminui. Mais pedreiros, menos dias de obra; mais velocidade, menos horas de estrada. Se A aumenta e X diminui, é inversa.
Como usar a calculadora
- Escolha o modo direta ou inversa, conforme o comportamento das suas grandezas.
- Digite o valor A e o valor B, que formam o par completo que você já conhece.
- Digite o valor C, a quantidade nova para a qual você quer a resposta.
- Leia o resultado X em destaque. Logo abaixo aparece a operação exata aplicada, para você conferir a conta no papel se quiser.
As fórmulas
O método aceita duas fórmulas, uma para cada tipo de proporção:
- Direta:
X = (B × C) ÷ A - Inversa:
X = (A × B) ÷ C
A tabela abaixo mostra situações comuns já resolvidas, para você ver o método em ação:
| Situação | Dados conhecidos | Conta | Resultado |
|---|---|---|---|
| Gasolina (direta) | 20 litros custam R$ 124; quero 35 litros | (124 × 35) ÷ 20 | R$ 217 |
| Brigadeiro (direta) | 1 lata de leite condensado rende 30 docinhos; preciso de 90 | (1 × 90) ÷ 30 | 3 latas |
| Etanol (direta) | O carro roda 42 km com 6 litros; a viagem tem 154 km | (6 × 154) ÷ 42 | 22 litros |
| Obra (inversa) | 5 pedreiros levantam o muro em 12 dias; agora são 8 | (5 × 12) ÷ 8 | 7,5 dias |
| Estrada (inversa) | A 86 km/h a viagem leva 5 h; e a 100 km/h? | (86 × 5) ÷ 100 | 4,3 h |
| Pintura (inversa) | 4 pintores terminam em 9 dias; com 6 pintores | (4 × 9) ÷ 6 | 6 dias |
Exemplo resolvido
Direta. No posto, 20 litros de gasolina custam R$ 124. Quanto custam 35 litros? Mais litros significam mais dinheiro, então a proporção é direta: X = (124 × 35) ÷ 20 = 4.340 ÷ 20 = R$ 217.
Inversa. Uma equipe de 5 pedreiros levanta um muro em 12 dias. Se a empreiteira colocar 8 pedreiros, quanto tempo leva? Mais gente significa menos dias, então é inversa: X = (5 × 12) ÷ 8 = 60 ÷ 8 = 7,5 dias. Repare que o trabalho total não muda: 5 pedreiros por 12 dias somam 60 diárias, o mesmo que 8 pedreiros por 7,5 dias.
Perguntas frequentes
Como sei se a regra de três é direta ou inversa?
Faça a pergunta-teste: “se A aumentar, o que acontece com X?”. Se X acompanha o aumento (mais litros, mais reais), é direta. Se X cai (mais pedreiros, menos dias), é inversa. Errar essa escolha é a armadilha mais comum: no exemplo do muro, aplicar a fórmula direta daria (12 × 8) ÷ 5 = 19,2 dias, ou seja, mais pedreiros demorando mais — um absurdo.
A calculadora serve para porcentagem?
Sim. Porcentagem é uma proporção direta com base 100. Para saber quanto é 12% de R$ 450, monte “100 está para 12, assim como 450 está para X”: X = (12 × 450) ÷ 100 = R$ 54.
O que é a regra de três composta?
É a versão para problemas com três ou mais grandezas ao mesmo tempo, como pedreiros, dias e horas trabalhadas por dia. Ela se resolve encadeando regras de três simples, analisando uma grandeza por vez. Esta calculadora resolve a simples; para a composta, basta usá-la em etapas.
Posso digitar números com vírgula?
Pode. A calculadora aceita vírgula ou ponto como separador decimal, então tanto faz escrever 7,5 ou 7.5 — o resultado sai no formato brasileiro, com vírgula.