Qué es este conversor de ángulos
Esta herramienta toma un ángulo en una unidad y te muestra al instante su valor en las seis unidades más usadas: grados (°), radianes (rad), gradianes o gones (gon), vueltas o revoluciones, minutos de arco (’) y segundos de arco (”). Es útil en trigonometría, topografía, navegación, astronomía y en cualquier calculadora o lenguaje de programación que trabaje en radianes cuando tú piensas en grados. Todo el cálculo ocurre en tu navegador: no se envía nada a ningún servidor.
Un ejemplo típico: tu calculadora científica da sin(30) en radianes y tú quieres saber a cuántos grados equivalen 30 radianes, o al revés, cuántos radianes son 30 grados para pasarlos a Math.sin en JavaScript, que espera radianes.
Cómo usar el conversor
- Escribe la cantidad en el campo Valor (acepta decimales con punto o coma, y también negativos).
- Elige la unidad de origen en el desplegable.
- Lee las equivalencias: la tarjeta oscura muestra los grados y las blancas el resto de unidades. Cuando los radianes forman una fracción limpia de π (por ejemplo π/4), se indica debajo.
- Toca cualquier tarjeta para copiar el valor con su símbolo.
La fórmula y los factores
Todas las conversiones pasan por una unidad base: el grado. Primero se convierte tu valor a grados multiplicando por el factor de la unidad de origen y luego se divide por el factor de la unidad de destino. Las relaciones fundamentales son:
- 360° = 2π rad = 400 gon = 1 vuelta
- 1° = 60’ (minutos de arco) = 3600” (segundos de arco)
Estos son los factores exactos, expresados como el valor de una unidad en grados:
| Unidad | Símbolo | 1 unidad en grados |
|---|---|---|
| Grado | ° | 1 |
| Radián | rad | 57.2958 (= 180/π) |
| Gradián | gon | 0.9 |
| Vuelta | vuelta | 360 |
| Minuto de arco | ’ | 0.0166667 (= 1/60) |
| Segundo de arco | ” | 0.000277778 (= 1/3600) |
El gradián (o gon) divide el ángulo recto en 100 partes en vez de 90, así que un giro completo son 400 gon; es común en topografía europea. La vuelta es útil para expresar rotaciones enteras: media vuelta es 180° y un cuarto de vuelta 90°.
Ejemplo resuelto
Convertimos 45 grados a todas las unidades:
- A radianes: 45 × π/180 = 0.785398 rad, que es exactamente π/4.
- A gradianes: 45 ÷ 0.9 = 50 gon.
- A vueltas: 45 ÷ 360 = 0.125 vueltas (un octavo de giro).
- A minutos de arco: 45 × 60 = 2 700’.
- A segundos de arco: 45 × 3600 = 162 000”.
Y para comprobar el caso clásico de media vuelta: 180° = 3.14159 rad (π) = 200 gon = 0.5 vueltas = 10 800’ = 648 000”.
Radianes frente a grados
El grado es intuitivo (un círculo tiene 360°, un número con muchos divisores), pero las matemáticas usan radianes porque miden el arco en función del radio: 2π radianes cubren toda la circunferencia. Por eso las funciones sin, cos y tan de casi todos los lenguajes de programación esperan radianes. La equivalencia clave es que 1 radián ≈ 57.2958°, algo más de 57 grados.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos grados tiene un radián?
Un radián equivale a 180/π ≈ 57.2958°. A la inversa, un grado son π/180 ≈ 0.0174533 radianes. Un ángulo recto (90°) son π/2 ≈ 1.5708 rad.
¿Qué es un gradián o gon?
Es una unidad donde el ángulo recto vale 100 gon y la vuelta completa 400 gon. Se usa en agrimensura y topografía porque simplifica los cálculos de pendientes: 1 gon = 0.9°.
¿Para qué sirven los minutos y segundos de arco?
Sirven para medir ángulos muy pequeños con precisión, sobre todo en astronomía y coordenadas geográficas. Un grado se divide en 60 minutos de arco y cada minuto en 60 segundos, así que 1° = 3600”. La Luna, por ejemplo, mide unos 31’ de diámetro angular.
¿Puedo introducir ángulos negativos o mayores de 360°?
Sí. El conversor no recorta ni normaliza el valor: si escribes 720° verás 2 vueltas y 4π rad, y si escribes -90° obtendrás los equivalentes negativos. Así conservas el sentido de giro.